Matemáticas en Al-Ándalus

Tras la parada de Carnaval, volvemos a la carga con un artículo sobre las Matemáticas en el Al-Ándalus y es que hoy día 28 de febrero es el día de Andalucía.

Ya sabéis que desde El Aprobatorio colaboramos con el Podcast No me cuentes Historias, que trata sobre Cosas de Historia e Historias de cosas. En el que participamos ocasionalmente intentando relacionar el tema del día con las Matemáticas. Podéis escuchar el programa de esta semana en el enlace.

Lo primero que queríamos contaros es que en Andalucía hay una asociación llamada la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES que hacen difusión y actividades como las olimpiadas matemáticas. Así que ya sabéis podéis haceros socios o amigos de está asociación si vivís por Andalucía.

QUÉ ES AL-ÁNDALUS

Antes de entrar en materia queremos dejar claro que al-Ándalus no es equivalente a Andalucía, al contrario de lo que mucha gente piensa. De hecho al-Ándalus remite al territorio de la Península Ibérica que se encontraba bajo poder musulmán entre los años 711 y 1492.

Desde la llegada de los musulmanes a la Península, en el año 711, hasta la caída del Reino de Granada, en 1492, la extensión de al-Ándalus fue cambiando según las épocas y dinastías.

Su máxima extensión la alcanzó a mediados del s. VIII, cuando llegó a establecerse en prácticamente la totalidad de la Península, lo que incluye también a Portugal e incluso parte del Reino Franco,

A mediados del siglo XIII, al-Ándalus se circunscribía prácticamente al Reino Nazarí de Granada, cuya extensión abarcaba las actuales provincias de Granada, Almería, Málaga e, incluso, parte de Cádiz, Córdoba y Jaén. Este reino fue disminuyendo, a su vez, hasta desaparecer en 1492.

Así pues, al-Andalus llegó a ser mucho más y mucho menos extensa que la actual comunidad andaluza.

Pero en Andalucía quedan muchos testimonios del al- Andalus y de sus Matemáticas, tanto es así que la Fundación Descubre inauguró en noviembre de 2021 una exposición temporal itinerante llamada “PASEO MATEMÁTICO AL ÁNDALUS”.

La muestra ofrece un recorrido al patrimonio monumental andalusí a través de sus conceptos matemáticos. La Alhambra de Granada, la Mezquita y la Sinagoga de Córdoba, junto al Real Alcázar, la Catedral y la Torre del Oro de Sevilla, entre otros, son protagonistas de esta iniciativa divulgadora que integra arte, tecnología y turismo.

Esta exposición ha recorrido las principales ciudades andaluzas durante estos años. De hecho, ha estado en Málaga hasta el 10 de Febrero de 2023. Y ahora se ha ido a traspasar fronteras, ya que entre febrero y marzo la muestra se exhibirá en los Institutos Cervantes de dos ciudades argelinas: la capital (Argel) y Orán, ciudad situada al noroeste del país.

Así que para celebrar el día de Andalucía vamos a repasar las Matemáticas durante el al-Ándalus debido a su estrecha relación con el territorio andaluz.

AVANCES DE LA CIENCIA EN AL-ÁNDALUS

En plena Edad Media los logros que se hicieron en la Península en Matemáticas fueron importantes y marcaron la Historia de las Matemáticas.

Cabe destacar el avance de la ciencia en general en esta época en el territorio andalusí. Y es que gracias al uso del papel (que permitía copias económicas) hubo una gran abundancia de libros si se compara con el resto de Europa, donde al no conocer el papel y los progresos de la tinta los libros eran accesibles solo para las clases muy adineradas. En el resto de Europa aun tenían como soporte para escribir la piel de animales, el cuero y por tanto el libro tenía un precio muy alto.

En la época de Al-Ándalus no existía una diferenciación clara entre muchas de las ciencias y tecnologías que se desarrollaban. Los mayores creadores de conocimiento eran estudiosos en la mayoría de los casos. Sentían curiosidad por diversas ramas, eran al mismo tiempo filósofos, matemáticos y médicos, no existía la especialización que tenemos hoy.
Un ejemplo claro de esto es Averroes, nacido en 1126. Fue un filósofo y médico andalusí musulmán, maestro de filosofía y leyes islámicas, matemáticas, astronomía y medicina. Aun así Averroes destaca por sus aportes en medicina ya que sirvió como médico de la corte almohade, y escribió varios tratados de medicina.

El Ál-Andalus fue un período histórico en la Península Ibérica en el que se dio un gran desarrollo de las Matemáticas. Los matemáticos musulmanes de Al-Ándalus realizaron importantes contribuciones en áreas como la Aritmética, la Trigonometría, la Geometría y la Astronomía. Y tuvieron un gran impacto en el desarrollo de la matemática occidental.

ETAPAS E HITOS MATEMÁTICOS EN AL-ÁNDALUS

En el desarrollo de las matemáticas en Al-Ándalus, se diferencian a grandes rasgos tres etapas:

Primero, gracias al contacto con la cultura griega, se da un periodo de adaptación de los conocimientos griegos. Durante esa época se tradujeron infinidad de textos de Euclides, Thales, Tholomeo, etc.
Ya en una segunda etapa, desde mediados del siglo VIII hasta el X. se va construyendo una auténtica cultura matemática propia. En la cual no solo se aplican las teorías griegas. Sino que además se impulsan y desarrollan las teorías aprendidas. Destacan por su caracter practico, por la aplicacion de las matemáticas. Muchos apuntan que la astronomía fue la propulsora de las matemáticas en este periodo.
Esta tendencia se intensificó a lo largo de los siglos X y XI con el comienzo de la tercera etapa. Gracias al desarrollo exigido por los cálculos astronómicos, y los métodos de aproximación del Álgebra y la Trigonometría. De hecho al siglo XI algunos historiadores le llaman el siglo de oro de la ciencia Andalusí

Uno de los grandes hitos es que en la España musulmana tuvieron gran difusión las obras de Álgebra, como la de Al-Juarizmi (o Al-Khwarizmi) del siglo IX «El Compendio de la Calculación con las cifras indias». Esto marcó la introducción del sistema de numeración arábiga (que son parte del sistema de numeración que usamos hoy, del 0 al 9). Y es que en Europa se usaban los números romanos hasta la entrada de los musulmanes en la península ibérica.

Además los musulmanes introdujeron el punto decimal, que era utilizado por los matemáticos indios. Esto, cambió las Matemáticas y la ciencia para siempre. Sin la numeración decimal no se habrían hecho tantos avances, ya que ayudó a simplificar los cálculos.

Otro hecho importante es la labor de Maslama al Mayriti (Maslama de Madrid) perteneciente al siglo X que resumió las tablas de Al-Juarismi y tradujo el Planisferio de Ptolomeo. Además, este matemático ayudo en la difusión y perfeccionamiento de las Matemáticas ya que creó en Córdoba una importante escuela de matemáticos y astrónomos.

Como os decíamos es predominante el carácter práctico de las matemáticas en esta época. Las matemáticas eran una herramienta para resolver problemas de otras ciencias como la medicina y situaciones de la vida cotidiana. Destaca su aplicación a la construcción de edificios, al comercio y finanzas del estado, y al reparto de herencias.
Es curioso que por ejemplo en Geometría, hay una gran fuente de producción de contenidos sobre lo relacionado con el reparto de herencias, así como con las técnicas de medición y de delimitación de terrenos.

Como hemos dicho las Matemáticas de la época también estaban profundamente relacionadas con la Astronomía. La importancia de la astronomía radica en su uso para la navegación y es que para orientarse en mar abierto eran vitales los mapas del cielo o planisferios celestes. La extensión territorial por el Mediterráneo hizo imprescindible modificar y adaptar la lectura de las estrellas a las nuevas coordenadas, desde las que se navegaba.

ALGUNOS INVENTOS: EL ASTROLABIO Y LA AZAFEA

Un aparato destacable de esta etapa es el astrolabio. La palabra astrolabio significa en griego «buscador de estrellas» y es un instrumento para determinar la posición de los astros. No se conoce quién lo inventó, pero Ptolomeo ya describe su uso en el siglo II parece que Hipatia de Alejandría (ya hablaremos de ella en otra ocasión) construyó uno. Servía para calcular la hora a partir de la posición de las estrellas, medir la latitud y calcular distancias y alturas.
Era usado por los navegantes para determinar su posición gracias a la localización de las estrellas en el cielo. Además servía para calcular la hora y medir distancias mediante triangulación. Se considera el origen de la brújula y el sextante.

En el al-Ándalus mejoraron los astrolabios griegos. Hay varios conservados en museos fabricados por el ingeniero al-Sahli.

Pero no se puede hablar de astrolabios sin hablar de Al-Zarqali, más conocido como Azarquiel, quien vivió en el siglo XI. Es conocido como un gigante de la Astronomía. Destaca por su obra «El libro de las estrellas fijas”. Era orfebre, entre otras cosas, e inventó en su propio instrumento de observación, la azafea, que permitía la observación astronómica en cualquier latitud terrestre, ya que los astrolabios solían tener cuatro o cinco placas intercambiables que representaban las posiciones de las estrellas según la latitud a la que se encontraban y si te movías había que cambiar estas placas. El lo solucionó con su azafea.

Recapitulando, hemos conocido un poco más a Averroes, a Al-Juarizmi, a Maslama de Madrid, a Al-Sahli y a Azarquiel, grandes genios del al-Ándalus y que aportaron muchísimo a las Matemáticas y a la ciencia en general.

Pero nos gustaría presentaros a uno más y darle una mención de honor al matemático Abbas Ibn Firnás, de principios del siglo IX.

MENCIÓN DE HONOR: Abbas Ibn Firnás

Este matemático andalusí nos ha sorprendido mucho y es que gracias a lo que hemos podido rescatar de su historia hemos descubierto que era todo un «renacentista» en plena Edad Media.
Abbas Ibn Firnás fue poeta, químico, astrónomo, filosofo, ingeniero, matemático… Cuentan que construyó un observatorio o planetario en forma de cúpula para observar el movimiento de los planetas en su casa. Y en varios artículos mencionan que también construyó una clepsidra o reloj de agua, basada en los principios de Arquímedes, que permitía determinar la hora cuando no se disponía de sol ni estrellas.

^{Estatua de Ibn Firnas en el exterior del aeropuerto internacional de Baghdad}

Pero si por algo destaca es porque es considerado el precursor de la aeronáutica. Fue el primer hombre en la historia que realizó intentos científicos de volar (se construyó unas alas y las probó él mismo). Se ve que fue a una colina de al-Rusafa, a unos tres kilómetros al noroeste de Córdoba a probarlas y consiguió planear, aunque el aterrizaje le salió un poco forzoso, según los escritos.

En el aprobatorio coincidimos en que nos encantaría ver su casa, llena de inventos raros en el Siglo IX. Y hasta aquí un poco de historia de las Matemáticas, esperamos que os haya gustado mucho el artículo.

Hasta la próxima, SALUDOS DESDE EL INFINITO

Bibliografía