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Matemáticas en la bandera de Croacia

En el podcast en el que colaboramos aportando datos y curiosidades Matemáticas esta semana hablamos de Croacia, ya que el 30 de mayo celebran el Día Nacional de la República de Croacia, en memoria de la constitución del primer parlamento multipartidista elegido democráticamente en 1990.
Y nosotros hablamos sobre su bandera, que es la que se ve en la siguiente imagen.


La bandera presenta tres franjas horizontales de color rojo, blanco y azul, como la de paises bajos. Pero en el centro hay un escudo grande con 25 cuadrados rojos y blancos. En la parte superior del escudo hay cinco símbolos en forma de corona que representan escudos de armas históricas medievales de diferentes países, lo que representa el deseo de unir a los países croatas.

Pero ¿qué tiene que ver esto con las matemáticas? Pues bien, como os hemos dicho su bandera tiene un escudo con 25 cuadrados rojos y blancos que forman un patrón llamado ajedrezado de Sissa.

AJEDREZADO DE SISSA

El ajedrezado de Sissa es un patrón geométrico que se forma al alternar cuadrados blancos y negros en un tablero de 8×8 casillas. Este patrón se usa en el juego del ajedrez, que según una leyenda fue inventado por un sabio indio llamado Sissa.

La leyenda cuenta que Sissa presentó el juego al rey, que quedó tan encantado que le ofreció la recompensa que quisiera. Sissa pidió un grano de trigo por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera y así sucesivamente, doblando la cantidad en cada casilla. El rey aceptó sin darse cuenta de que la suma total era tan enorme que ni con todo el trigo del mundo podría pagarla.

Ya que Sissa habría pedido 18.446.744.073.709.551.615 (1,8 x 1019)granos de trigo. La operación que hay que hacer es elevar 2 a 64, que son las casillas de ajedrez menos 1. Como os hemos dicho esta cantidad es tan enorme que ni con todo el trigo del mundo se podría pagar. Pero ¿por qué la operación que se debe hacer es 264-1? Dejadnos la respuesta en los comentarios, si nadie lo acierta daremos la respuesta en un mes.

Para que os hagáis una idea, en un kilo de trigo hay aproximadamente 25.000 granos de trigo, por lo que la cantidad que pidió Sissa equivale a unos 737.869.762.948 (737 mil millones) toneladas de trigo. Os dejamos a vosotros que hagáis la operación, porque ya sabéis mucho de mates.

Otro dato interesante es que si contáramos un grano de trigo por segundo, sin parar, tardaríamos unos 584.542 millones de años en contarlos todos.

El rey no sabía mucho de crecimiento exponencial y por eso pensó que era una recompensa muy modesta, hasta que le explicaron lo que debía pagar.

El destino de Sissa después de pedir los granos de trigo al rey varía según la versión de la leyenda:

  • Algunas fuentes dicen que el rey, enfadado por la astucia de Sissa, mandó matarlo.
  • Otras dicen que el rey reconoció su error y le perdonó la vida, e incluso le nombró sabio al servicio del rey.
  • Otras dicen que Sissa renunció al trigo y se conformó con una pequeña cantidad.

Lo que parece claro es que Sissa quiso darle una lección al rey sobre el poder de las matemáticas y el crecimiento exponencial.

¿Pero y por qué la bandera de Croacia tiene un patrón de ajedrez? Pues ahí va otra historia:

LEYENDA SOBRE EL AJEDREZADO DE LA BANDERA DE CROACIA

Dice la leyenda que en el S.X, el rey croata Drzislav fue capturado por los venecianos. Entonces, se jugó su libertad en 3 partidos de ajedrez contra el dux de Venecia. Ganó los 3 y puso el tablero en su escudo.

Otras versiones dicen que lo que estaba en juego en ese partido era la región de Dalmacia y tras ganar los partidos, se la quedó Drzislav.
Hoy, Dalmacia es una de las regiones históricas croatas, cuya capital es Split.

Y hasta aquí lo que queríamos contaros

SALUDOS DESDE EL INFINITO

Referencias

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